二维随机游走的常返性

二维随机游走的常返性可以通过判断是否满足一些条件来确定。常返性指的是从任何状态出发，游走过程中返回该状态的概率为1。以下是一些条件可以用来判断二维随机游走是否是常返的：

1. 状态转移概率存在对称性：对于二维随机游走，如果状态转移概率在水平和垂直方向上是对称的，即在每个方向上的概率相等，那么该随机游走是常返的。

2. 二维随机游走是非周期的：如果在二维平面上进行的随机游走不会进入周期性的轨迹，即不会陷入重复的状态序列，那么该随机游走是常返的。

需要注意的是，以上条件是一般情况下的判断条件，但并不是绝对的。在某些特殊情况下，二维随机游走可能会出现异常行为，例如可能存在特定的初始状态，使得游走不会返回该状态，或者可能存在周期性的轨迹。因此，具体问题需要根据具体的状态转移概率和条件来进行分析和判断。