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随机游走模型的3种形式

作者:野牛程序员:2023-05-12 07:21:05 其他阅读 6725

随机游走模型是一种用于建模时间序列数据的统计模型,其中时间序列的下一个值是当前值的随机偏移。以下是随机游走模型的三种常见形式:

  1. 简单随机游走模型(Simple Random Walk Model):在简单随机游走模型中,时间序列的下一个值是当前值加上一个随机噪声(通常是正态分布随机变量)。

    数学公式:Y(t) = Y(t-1) + ε(t),其中Y(t)是时间序列在时间t的值,ε(t)是随机噪声。

  2. 随机游走模型带趋势(Random Walk with Drift Model):在随机游走模型带趋势中,时间序列的下一个值是当前值加上一个随机噪声和一个趋势项。

    数学公式:Y(t) = a + Y(t-1) + ε(t),其中Y(t)是时间序列在时间t的值,a是趋势项,ε(t)是随机噪声。

  3. 自回归随机游走模型(Autoregressive Random Walk Model):在自回归随机游走模型中,时间序列的下一个值不仅取决于当前值,还取决于之前的值(即自回归)。

    数学公式:Y(t) = β*Y(t-1) + ε(t),其中Y(t)是时间序列在时间t的值,β是自回归系数,ε(t)是随机噪声。


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