C++编写程序求两个数的最小公倍数

可以使用最大公约数来求解两个数的最小公倍数。最小公倍数（LCM）可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数（GCD）来计算得到。以下是一个用 C++ 编写的示例程序：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "输入两个整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = lcm(num1, num2);

    std::cout << "最小公倍数为: " << result << std::endl;

    return 0;
}

这个程序使用之前编写的 gcd 函数来计算最大公约数，然后在 lcm 函数中通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算最小公倍数。主程序部分提示用户输入两个整数，然后调用 lcm 函数计算最小公倍数，并输出结果。

除了使用最大公约数的方法，还有一种直接计算最小公倍数的方法是通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来得到。

以下是一个直接计算最小公倍数的 C++ 示例程序：

#include <iostream>

int lcm(int a, int b) {
    int max_num = (a > b) ? a : b;
    while (true) {
        if (max_num % a == 0 && max_num % b == 0) {
            return max_num;
        }
        max_num++;
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "输入两个整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = lcm(num1, num2);

    std::cout << "最小公倍数为: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，定义了一个 lcm 函数，通过一个循环从两个数中较大的数开始逐个尝试，直到找到能同时被两个数整除的数，即为最小公倍数。主程序部分提示用户输入两个整数，然后调用 lcm 函数计算最小公倍数，并输出结果。

请注意，这种方法在计算较大数的最小公倍数时可能会比较耗时，因为需要逐个尝试。使用最大公约数的方法通常更高效。