图的邻接矩阵存储法是什么？

图的邻接矩阵存储法是一种常见的图形表示方式，它使用矩阵来表示图中的顶点和边之间的关系。邻接矩阵是一个 n x n 的矩阵，其中 n 是图中顶点的数量，矩阵的元素表示顶点之间的连接情况。

具体来说，如果顶点 i和顶点 j之间有一条边，则邻接矩阵中的元素 a_{i,j} 被设置为 1；否则，如果它们之间没有边，则 a_{i,j} 被设置为 0。对于无向图而言，邻接矩阵是一个对称矩阵，因为任意两个相邻的顶点之间都会有一条双向的边。

此外，邻接矩阵还可以用于表示带权图，其中矩阵中的元素 a_{i,j} 被设置为边 (i,j)的权重值。

邻接矩阵存储法通常用于稠密图（边数接近于 n^2），因为它可以在常数时间内访问任意两个顶点之间的边。但对于稀疏图（边数相对较少），它会浪费大量的存储空间。

邻接矩阵是一个 n x n 的矩阵，其中矩阵的元素a_{ij}表示顶点 i 和顶点 j 之间的连接情况：

|   | 1 | 2 | 3 | 4 |
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 0 |

上述矩阵表示了一个无向图，其中顶点 1、2、3 和 4 之间的连接情况分别为：

• 顶点 1 与顶点 2、4 相连；

• 顶点 2 与顶点 1、3 相连；

• 顶点 3 与顶点 2、4 相连；

• 顶点 4 与顶点 1、3 相连。

如果图是带权图，那么矩阵中的元素 a_{ij}可以表示边 (i,j) 的权重值。