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一颗二叉树如何存储呢?

作者:野牛程序员:2023-05-08 19:25:33数据结构阅读 2399

二叉树可以使用多种数据结构进行存储,其中最常用的两种是数组和链表。

  1. 数组存储法: 将二叉树按照层次遍历的顺序依次存入一个数组中,从根节点开始,其左子节点在数组中的位置是根节点的位置乘以2,右子节点的位置是根节点的位置乘以2再加1。这种方式存储二叉树的好处是简单直观,可以方便地进行二叉树的遍历,但是如果二叉树不是一棵满二叉树,会浪费掉很多存储空间。

  2. 链表存储法: 每个节点都存储一个指向其左子节点和右子节点的指针,将各个节点通过指针串联在一起形成一条链表。这种方式存储二叉树的好处是节省空间,但是遍历二叉树需要使用递归或栈等数据结构来实现,稍微有一些难度。

选择哪种存储方式,需要根据具体的应用场景和需求来决定。

通常情况下,在使用数组存储二叉树时,我们会将数组的下标从0开始。这种做法的好处是与很多编程语言的数组实现方式相一致,易于理解和处理。

对于以0开始编号的数组,可以使用以下公式计算节点在数组中的位置:

  1. 父节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的父节点在数组中的位置为(i-1)/2。

  2. 左子节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的左子节点在数组中的位置为2i+1。

  3. 右子节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的右子节点在数组中的位置为2i+2。

如果数组的下标从1开始,计算公式将略有不同,具体可以参考以下公式:

  1. 父节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的父节点在数组中的位置为i/2。

  2. 左子节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的左子节点在数组中的位置为2i。

  3. 右子节点的位置:假设当前节点在数组中的位置为i,则它的右子节点在数组中的位置为2i+1。

需要根据具体的实现方式和下标编号来选择相应的计算公式。


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