随机游走模型的3种形式

随机游走模型是一种用于建模时间序列数据的统计模型，其中时间序列的下一个值是当前值的随机偏移。以下是随机游走模型的三种常见形式：

1. 简单随机游走模型（Simple Random Walk Model）：在简单随机游走模型中，时间序列的下一个值是当前值加上一个随机噪声（通常是正态分布随机变量）。

   数学公式：Y(t) = Y(t-1) + ε(t)，其中Y(t)是时间序列在时间t的值，ε(t)是随机噪声。

2. 随机游走模型带趋势（Random Walk with Drift Model）：在随机游走模型带趋势中，时间序列的下一个值是当前值加上一个随机噪声和一个趋势项。

   数学公式：Y(t) = a + Y(t-1) + ε(t)，其中Y(t)是时间序列在时间t的值，a是趋势项，ε(t)是随机噪声。

3. 自回归随机游走模型（Autoregressive Random Walk Model）：在自回归随机游走模型中，时间序列的下一个值不仅取决于当前值，还取决于之前的值（即自回归）。

   数学公式：Y(t) = β*Y(t-1) + ε(t)，其中Y(t)是时间序列在时间t的值，β是自回归系数，ε(t)是随机噪声。