进制转换
进制是一种数学表示法，用来表示数字的方式。最常见的进制是十进制（也叫做十进制），这是我们平常使用的数字系统，包括0到9的数字。但还有其他常见的进制，比如二进制、八进制和十六进制。
二进制是最简单的进制之一，只包含两个数字：0和1。它在计算机中广泛使用，因为计算机使用开关来表示电信号，开表示1，关表示0。例如，二进制数1101表示十进制数13。
八进制是由0到7的八个数字组成。它通常用于计算机编程。例如，八进制数17表示十进制数15。
十六进制是由0到9的数字和A到F的六个字母组成的。它也常用于计算机编程和表示颜色。例如，十六进制数1A表示十进制数26。
以下是十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换示例：
十进制到二进制：
十进制数13转换为二进制：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数反向排列得到二进制数：1101二进制到十进制：
二进制数1101转换为十进制：
(1 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13十进制到八进制：
十进制数45转换为八进制：
45 ÷ 8 = 5 余 5
5 ÷ 8 = 0 余 5
将余数反向排列得到八进制数：55八进制到十进制：
八进制数55转换为十进制：
(5 x 8^1) + (5 x 8^0) = 40 + 5 = 45十进制到十六进制：
十进制数255转换为十六进制：
255 ÷ 16 = 15 余 15
15 ÷ 16 = 0 余 15
将余数转换为十六进制表示：FF十六进制到十进制：
十六进制数AB转换为十进制：
(10 x 16^1) + (11 x 16^0) = 160 + 11 = 171
将小数从一个进制转换到另一个进制的方法与整数类似，只需将整数部分和小数部分分开处理。以下是一个示例，演示如何将一个小数从十进制转换为其他进制（以八进制和二进制为例）：
将十进制小数转换为八进制：
假设我们有十进制小数 0.625。
将整数部分和小数部分分开：
0和625。将整数部分转换为八进制（如果整数部分不为零）。
将小数部分转换为八进制：
0.625 x 8 = 5（整数部分） + 0.0（小数部分）
0.0不再有小数部分，所以结束。
将整数部分和小数部分合并：
0.625的八进制表示为0.5。
将十进制小数转换为二进制：
假设我们有十进制小数 0.375。
将整数部分和小数部分分开：
0和375。将整数部分转换为二进制（如果整数部分不为零）。
将小数部分转换为二进制：
0.375 x 2 = 0（整数部分） + 0.75（小数部分）
0.75 x 2 = 1（整数部分） + 0.5（小数部分）
0.5 x 2 = 1（整数部分） + 0.0（小数部分）
将整数部分和小数部分合并：
0.375的二进制表示为0.011。
这些示例演示了如何将小数从十进制转换为其他进制（八进制和二进制）。可以使用相似的方法将小数从十进制转换为任何其他进制，只需不断乘以目标进制的基数并记录每一步的整数部分。
