C++动态规划背包问题编程题:开心的金明(happy)

开心的金明(happy) 

【问题描述】 

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的 房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说 了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了， 肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1~5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望 在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……， jk，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 

【输入文件】 

输入文件 happy.in 的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m （其中 N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。） 从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 2 个非负整 数。 v p （其中 v 表示该物品的价格(v<=10000)，p 表示该物品的重要度(1~5)） 

【输出文件】 

输出文件 happy.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的 总和的最大值（<100000000）。 

【输入样例】 

1000 5 

800 2 

400 5 

300 5 

400 3 

200 2 

【输出样例】 

3900