Python求100以内的质数 int(n**0.5)+1该如何理解呢？

对于给定的数字n，表达式int(n**0.5) + 1代表了一个在求质数时常用的优化技巧：

1. n 的平方根表示为 n 的 0.5 次方。使用 n 的平方根来确定一个数字的范围。

2. int() 函数用于取整，它将小数部分截断，只保留整数部分。

3. int(n**0.5) 得到了 n 的平方根的整数部分。

4. 加上 1，是为了确保在计算平方根后，考虑的范围覆盖了从2到n的所有整数。

这个技巧的背后是，如果一个数n不是质数，那么它可以被分解为两个因子a和b，其中a和b中至少有一个小于或等于n的平方根。因此，只需要检查范围在2到n的平方根之间的整数，就足够判断n是否为质数。

这个优化技巧减少了需要检查的可能因子的数量，提高了质数判定的效率。

以下是一个使用该优化技巧的 Python 代码，用于判断一个数是否为质数：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 测试
for number in range(1, 101):
    if is_prime(number):
        print(number, end=' ')

这段代码定义了一个函数 is_prime，该函数接受一个整数参数 n，并返回一个布尔值，指示该数是否为质数。然后，通过循环测试从1到100的所有数字，并打印出所有的质数。