Python搜索算法-二分查找算法详解

二分查找算法是一种高效的搜索算法，适用于已排序的数组。它的基本思想是将待查找的区间分成两部分，通过比较目标值与区间中间元素的大小关系，确定目标值可能存在的区间，然后继续在该区间内进行查找，直到找到目标值或者确定目标值不存在。

以下是Python实现的二分查找算法的详细解释：

def binary_search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        # 如果目标值等于中间元素，则直接返回中间元素的索引
        if arr[mid] == target:
            return mid
        # 如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找
        elif arr[mid] > target:
            right = mid - 1
        # 如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找
        else:
            left = mid + 1

    # 如果未找到目标值，则返回 -1
    return -1

# 示例用法
arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]
target = 7
result = binary_search(arr, target)
if result != -1:
    print(f"目标值 {target} 在数组中的索引为 {result}")
else:
    print(f"目标值 {target} 不存在于数组中")

在上述代码中，binary_search 函数接受一个已排序的数组 arr 和一个目标值 target 作为参数。它通过迭代的方式在数组中搜索目标值，使用两个指针 left 和 right 来确定搜索区间。每次迭代中，它计算中间元素的索引 mid，然后与目标值进行比较。如果找到目标值，则返回其索引；否则，根据比较结果缩小搜索区间，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。

这种算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。因此，二分查找算法通常比线性查找算法更快，尤其是对于大型有序数组来说。