python题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

python题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

这是一个经典的 斐波那契数列 问题。假设兔子从出生后第3个月开始每个月生一对兔子，且每对兔子都生一对新的兔子。这个问题可以用递归公式来建模：

• 第 n 个月的兔子总数等于前两个月兔子总数的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

• 初始条件为：

• 第1个月有1对兔子。

• 第2个月有1对兔子。

递推公式：

• 第1个月：1对兔子

• 第2个月：1对兔子

• 第3个月：2对兔子（1对原兔子 + 1对新生兔子）

• 第4个月：3对兔子（2对原兔子 + 1对新生兔子）

• 依此类推。

代码实现如下：

def rabbit_population(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1  # 第1个月和第2个月各有1对兔子
    else:
        return rabbit_population(n-1) + rabbit_population(n-2)

# 输出前10个月的兔子总数
for month in range(1, 11):
    print(f"第{month}个月兔子总数: {rabbit_population(month)} 对")

解释：

• rabbit_population(n) 递归地计算第 n 个月的兔子对数。

• 如果 n 是 1 或 2，直接返回 1（因为第1个月和第2个月兔子对数均为1）。

• 对于第3个月及以后，通过递归计算前两个月兔子的总数。

运行后输出：

第1个月兔子总数: 1 对
第2个月兔子总数: 1 对
第3个月兔子总数: 2 对
第4个月兔子总数: 3 对
第5个月兔子总数: 5 对
第6个月兔子总数: 8 对
第7个月兔子总数: 13 对
第8个月兔子总数: 21 对
第9个月兔子总数: 34 对
第10个月兔子总数: 55 对

这个实现通过递归模拟了兔子的繁殖过程。如果要计算更多个月的兔子数量，可以采用动态规划或迭代方法来提高效率。