累计相加：输入一个正整数n，求形如:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……(1+2+3+4+5+……n)的累计相加。(2023年6月GESP认证真题 C++一级试题)

2.累计相加

【问题描述】

输入一个正整数n，求形如:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……(1+2+3+4+5+……n)的累计相加。

【输入描述】

输入一个正整数。约定1≤n≤100。

【输出描述】

输出累计相加的结果。

【样例输入 1】

3

【样例输出 1】

10

【样例输入 2】

4

【样例输出 2】

20

【样例输入3】

10

【样例输出 2】

220

方法一：

根据所提供的问题描述，可以编写一个C++程序来计算累计相加的结果。以下是实现该功能的C++代码：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += (i * (i + 1)) / 2;
    }

    std::cout << "累计相加的结果是: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

代码说明

1. 输入部分：用户输入一个正整数n。

2. 累加计算：外层循环从1到n，对于每个i，计算1+2+...+i的和，并累加到sum中。公式(i * (i + 1)) / 2是计算前i个整数和的标准公式。

3. 输出结果：最后输出累积相加的结果。

方法二：

以下是不用公式，通过逐步累加每个序列的方法来实现累计相加的C++代码：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;

    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            sum += j;
        }
    }

    std::cout << "累计相加的结果是: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

代码说明

1. 输入部分：输入一个正整数n。

2. 累加计算：使用双重循环。外层循环从1到n，对于每个i，内层循环从1到i，逐步累加j到sum中。

3. 输出结果：最后输出累积相加的结果。