NOIP 2017初赛普及组：甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）

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9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A. 36 B. 48 C. 96 D. 192

解释：

这道题目是在询问从给定的4门课程中，甲、乙、丙三位同学选修课程的不同组合数量。其中，甲选修2门课程，而乙和丙各选修3门课程。我们需要计算所有可能的选修方案的数量。

我们可以使用组合数学中的排列组合方法来解决这个问题。对于甲来说，从4门课程中选修2门，可以用组合数 C(4, 2) 表示，即从4个课程中选择2门的组合数。同样地，乙和丙各选修3门课程，可以分别表示为 C(4, 3) 和 C(4, 3)。

因此，不同的选修方案数量等于甲、乙、丙三位同学选修课程的组合数的乘积，即 C(4, 2) × C(4, 3) × C(4, 3)。

计算这个表达式的值，我们得到： C(4, 2) = 6 C(4, 3) = 4 C(4, 3) = 4

最终的结果是 6 × 4 × 4 = 96。

所以，不同的选修方案共有 96 种，选项 C 正确。